在信号处理中，曲线变化最快的点称为信号的边缘点，它们通常代表了金刚石切割片检测曲线最重要的特征。
近年来，小波以其具有突出时、频域信号局部特征的能力而受大家的重视。信号边缘点对应于信号一阶导数的局部模极大值点或二阶导数的零点。
由于直接求信号的一阶或二阶导数受噪声的影响较大，通常是先对信号行平滑(即用一个所谓的 “光滑函数” 对信号进行卷积) , 然后再进行求导运算。
多尺度边缘检测是在不同尺度上对信号进行平滑并求导，然后由一阶导数的局部模极大值点或二阶导数的过零点确定信号的边缘点。
边缘定义为Mod [WTf]取极值之处，其方向则沿与 Arg [WTf]垂直的方向。但是噪声也是灰度突变点，也是极大值点。
因为小波具有能量集中的性能， 它将信号能量集中在少数小波系数上，所以边缘的小波系数幅值比较大，而噪声能量比较分散，小波系数幅值较小。
所以用平滑函数的一阶导数作小波函数对函进行小波变换，大于一定阈值的小波系数的模极大值点即对应函数的边缘点 ，就是小波变换用于金刚石切割片检测中边缘检测的原理。